Силлогизм (от греч. sillogismos - подытоживание) - дедуктивное умозаключение, в котором из двух посылок, имеющих субъектно-предикатную форму ("S есть Р" или "S не есть Р"), следует заключение - новое суждение, также имеющее субъектно-предикатную форму.

Пример силлогизма:

Все металлы электропроводны.

Железо - металл.____________

Железо электропроводно.

Учение о силлогизме с полным правом может быть названо первым фрагментом логической теории. Оно было впервые изложено Аристотелем, в дальнейшем в него были внесены некоторые дополнения, в таком виде оно существует и в настоящее время. Очень часто термином "силлогизм" обозначают любое умозаключение, но в логике силлогизмом называют лишь особый вид дедуктивного умозаключения. Рассмотрим особенности этого вида на приведенном примере. Данное умозаключение состоит из двух посылок: "Все металлы электропроводны"; "Железо - металл" - и заключения: "Железо электропроводно". В данном умозаключении устанавливаются определенные отношения между тремя понятиями: "железо", "металл", "электропроводный". Одно понятие - "металл" - присутствует в обеих посылках, но отсутствует в заключении. Два других понятия: "железо" и "электропроводный" - связаны в заключении именно потому, что в посылках фиксируется их отношение к третьему понятию. Запись силлогизма несколько сложнее записи обычного умозаключения. Для записи силлогизма вводится ряд специальных терминов и изображающих их символов. Три понятия (класса), о которых только что шла речь, называются терминами силлогизма. Термины силлогизма обозначают слова и словосочетания, выражающие понятия, фигурирующие в силлогизме. Субъект заключения называется меньшим термином. Предикат заключения называется большимтермином. Больший и меньший термины называются крайними, поскольку силлогизм строится для связи этих двух терминов.

Термин, присутствующий в обоих посылках, но отсутствующий в выводе, называется средним термином и обозначается буквой М (от лат. medial). Средний термин соединяет между собой два крайних термина - больший и меньший. Он служит как бы посредником между ними, играет роль связующего звена. В обоих посылках устанавливается известное отношение крайних терминов к среднему, и на этом основании появляется возможность установить соответствующее отношение между крайними терминами в заключении. Посылкам силлогизма также присваиваются специальные наименования. Посылка, содержащая больший термин (предикат вывода), называется большей посылкой; посылка, содержащая меньший термин (субъект вывода), называется меньшей посылкой. В приведенном примере большей посылкой будет "Все металлы электропроводны", а меньшей - "Железо - металл".

Таким образом, большая посылка всегда сдержит в себе Р и М, меньшая S и М, а заключение S и Р. В стандартной записи все эти элементы структуры силлогизма располагаются в следующем порядке: большая посылка, меньшая посылка, черта (обозначающая вывод), под чертой - заключение. В нашем примере эта запись структуры силлогизма выглядит так.

Все М суть Р.М - Р.

S суть М.___ или S- М.

S суть Р.S - Р.

Итак, силлогизм представляет собой демонстративный (доказательный) вывод, в заключении которого устанавливается связь между двумя понятиями (крайними терминами S и Р) на основании зафиксированного в посылках их отношения к среднему термину (М). Необходимо обратить внимание на одну деталь, существенную для анализа силлогизма. В теории суждения символы S и Р были стандартно закреплены за субъектом и предикатом произвольного высказывания. В теории силлогизма эти же символы, обозначая по определению больший и меньший термины, будут субъектом и предикатом лишь в заключении. Поскольку в силлогизме не два, а три термина, ясно, что при определенных комбинациях S, Р и М будут занимать различные позиции. Здесь следует преодолеть некоторую инерцию в использовании символов S и Р.

Следует также принять во внимание, что в качестве посылок силлогизма могут использоваться не только атрибутивные суждения (как в приведенном примере), но и условные и разделительные суждения. Если при этом связь терминов в заключении получается как результат объединения двух крайних терминов через их связь со средним термином, мы будем иметь силлогизм. Так, силлогизмом будет следующее умозаключение:

Всякая жидкость превращается в пар, если ее нагреть до определенной температуры.

Этиловый спирт - жидкость. _____________________

Следовательно, этиловый спирт превращается в пар, если его нагреть до определенной температуры.

В этом случае умозаключению, большая посылка которого является условным суждением, придается структура простого категорического атрибутивного суждения: "Всякая жидкость есть вещество, которое превращается в пар при нагревании до определенной температуры" (под атрибутом жидкости понимается способность ее превращаться в пар при нагревании до определенной температуры). При таком истолковании это умозаключение становится типичным силлогизмом.

Подобным же образом как силлогизм можно рассматривать и следующее умозаключение:

Всякое вещество может быть либо твердым телом, либо жидкостью, либо газом.

Вода является веществом.­­_____________________________________________

Следовательно, вода может быть либо твердым телом, либо жидкостью, либо газом.

Здесь заключение получается как результат исключения среднего термина "вещество" из посылок и объединения оставшихся частей. При этом большая посылка истолковывается как простое, атрибутивное суждение, имеющее структуру общеутвердительного суждения ("Всякое вещество может быть либо твердым телом, либо жидкостью, либо газом"). При таком истолковании большей посылки это умозаключение также становится типичным силлогизмом.

Существует так называемая "аксиома силлогизма", которая формулируется следующим образом: если известно, что свойство Р принадлежит или не принадлежит каждому из предметов, образующих данное множество, то это свойство будет принадлежать или не принадлежать любому индивидуальному предмету, относимому к этому множеству. Другими словами, если известно, что каждый предмет множества А обладает свойством Р, то это означает, что любой предмет, относящийся к множеству А, обладает свойством Р (независимо от того, фиксировалось ли ранее у него наличие этого свойства). И наоборот, если известно, что каждый предмет множества А не обладает свойством Р, то это означает, что любой предмет, относящийся к множеству А не обладает свойством Р (независимо от того, фиксировалось ли ранее у него отсутствие этого свойства). Так, если известно, что любая жидкость обладает свойством упругости (Р) мы, выяснив, что ртуть - жидкость, можем утверждать, что ртуть обладает свойством упругости.

Все жидкости (М) упруги (Р).

Ртуть (S) - жидкость (М)._____

Ртуть (S) упруга (Р).

Отношение между терминами в данном силлогизме можно представить как отношение соответствующих объемов понятий, а именно: если объем понятия М входит в объем понятия Р, а объем понятия S входит в объем понятия М, то объем понятия S необходимо будет входить в объем понятия Р. Применительно к рассматриваемому примеру это означает, что если жидкости (М) входят в объем понятий упругих тел (Р), а ртуть (S) входит в объем понятий жидкостей (М), то ртуть (S) необходимо входит в объем понятий упругих тел (Р). Аналогично, если известно, что ни одному млекопитающему не присуще свойство "дышать жабрами", то это означает, что дельфины, киты и другие морские млекопитающие не дышат жабрами, поскольку они принадлежат к классу млекопитающих. В основе силлогизмов лежит совместимость или несовместимость свойств предметов, и в соответствии с этим осуществляется объединение или разъединение предметов или множеств предметов. Предметы, обладающие одним и тем же свойством Р, объединяются в одно и то же множество. Предметы же, часть которых обладает свойством Р, а другая обладает свойством Р, должны быть отнесены к разным множествам. Эти тривиальные положения тем не менее позволяют установить полную или частичную совместимость двух множеств (что и формулируется в аксиоме силлогизма). Установление совместимости или несовместимости двух множеств в силлогизме производится, как уже было сказано, не непосредственно, а благодаря среднему термину (поэтому такие дедуктивные умозаключения называются опосредованными, в отличие от непосредственных умозаключений). В приведенном примере совместимость ртути и упругих тел доказывалась посредством среднего термина, обозначающего жидкости. Ртуть включалась в объем других упругих тел потому, что все жидкости обладают свойством быть упругими и ртуть как жидкость также должна быть отнесена к числу упругих тел. При этом всегда будет предполагаться, что нахождение определенного предмета в исследуемой области (назовем ее областью х), которая обладает заранее заданными определенными свойствами Р, означает существование такого предмета, который обладает этим свойством. Одновременно это означает возможность образования суждения вида "Некоторые х обладают свойством Р" или "Существует такой х, который обладает свойством Р". Аксиома силлогизма вместе с определением силлогизма лежит в основе силлогизма.

Для любого вида умозаключений (в том числе и для силлогизма) чрезвычайно важно выяснить, при какой структуре истинных, доказанных посылок мы с необходимостью получим истинное заключение. Для теории силлогизма также важно выяснить, каким условиям должен удовлетворять средний термин, чтобы обеспечивать необходимость следования истинного заключения из истинных посылок. Но вначале надо выяснить, каковы возможные способы проверки силлогизмов. Основной способ проверки силлогизма заключается в применении к нему правил, разработанных в традиционной логике. Прежде всего сформулируем правила для тех силлогизмов, посылки которых представляют собой простые атрибутивные суждения - A, E, I, O, у которых выявлено отношение S к Р, но не выявлено отношение Р к S. Такая теория силлогизма, опирающаяся только на знание отношения S к Р, в простых атрибутивных суждениях называется узкой теорией силлогизма.

Правила, составляющие узкую теорию силлогизма, делятся на правила терминов и правила посылок. Правила терминов касаются требований, предъявляемых трем терминам в обоих посылках, но эти правила ничего не говорят о том, каковы должны быть сами посылки. Требования к ним сформулированы в правилах посылок.

ПРАВИЛА ТЕРМИНОВ

1. В силлогизме должно быть только три термина.

2. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок.

3. Термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен в выводе.

Первое правило, гласящее, что в силлогизме должно быть только три термина, означает, что средний термин в обеих посылках должен иметь одно и то же значение. Средний термин, соединяющий крайние термины, должен обозначать одни и те же предметы; иными словами, понятие, являющееся средним термином, должно иметь в обоих посылках один и тот же объем. В языке имеются случаи, когда слова, одинаковые по звучанию и написанию, имеют разные значения, т.е. обозначают различный круг предметов. В этом случае термин, одинаковый по звучанию и написанию в разных посылках, но имеющий разные значения, не может в процессе вывода играть роль среднего термина, так как он выражает два разных понятия, имеющих разный объем. Отсюда название ошибки, возникающей при нарушении этого правила - "учетверение термина" (вместо трех терминов - двух крайних и одного среднего - имеется два крайних термина и два, составляющие средний). При этом два понятия, составляющие средний термин, принимаются за одно понятие. Пример силлогизма, в котором допущена подобная ошибка:

Все ключи являются водными источниками.

Этот факт - ключ к решению загадки.______

Этот факт - водный источник.

В этом силлогизме не три, а четыре термина, поскольку термин "ключ" в каждой их посылок употреблен в различном смысле, в первой посылке он означает водный источник, во второй событие, натолкнувшее на решение загадки. К тому же в первой посылке это слово употреблено в прямом смысле, а во второй в переносном. Вследствие "учетверения термина" мы получили ложное заключение. Согласно второму правилу средний термин должен быть распределен хотя бы в одной посылке, другими словами, средний термин хотя бы в одной посылке должен быть взят во всем объеме. Уже указывалось, что термин называется распределенным, если он полностью входит или полностью выходит из объема другого термина. Термины в суждениях распределены, если они являются субъектами общих или предикатами отрицательных суждений. Поэтому в любом силлогизме средний термин должен быть хотя бы в одной посылке или субъектом общего, или предикатом отрицательного суждения. Если этого нет, то заключение из посылок не будет следовать с необходимостью, поскольку в таком выводе средний термин в обоих посылках будет браться не в полном объеме, следовательно, он не сможет однозначно связать два крайних термина в заключении. Допустим, даны две посылки: 1) "Все планеты (Р) - небесные тела" (М); 2) "Комета (S) - небесное тело" (М). В этих посылках средний термин не является ни субъектом общего, ни предикатом отрицательного суждения, поэтому из этих посылок нельзя сделать никакого заключения. В самом деле: понятие "небесное тело" лишь частично входит в объем понятия "планета", ведь и комета - небесное тело; понятие "небесное тело" лишь частично входит в объем понятия "комета" по той же причине. Да и с точки зрения здравого смысла нельзя утверждать, что все кометы являются планетами, лишь на том основании, что все они являются небесными телами. Невозможность сделать вывод из данных посылок можно обосновать, используя аксиому силлогизма. Если отношение между терминами в посылках таково, что данное небесное тело не входит с необходимостью в класс планет, то признак "быть планетой" не может приписываться небесному телу (в нашем случае комете). Согласно третьему правилу термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен в выводе. Другими словами термин может быть распределен в выводе лишь тогда, когда он распределен в посылке. Если в посылке речь идет лишь о части предметов некоторого класса, то в заключении неправомерно говорить о всех предметах данного класса. Рассмотрим пример.

Все люди, имеющие повышенную температуру (М), - больные (Р).

Этот человек (S) не имеет повышенной температуры (М).

Этот человек (S) не болен (Р).

Заключение в силлогизме не следует с необходимостью из посылок, поскольку человек может быть больным и не иметь при этом повышенной температуры. Ошибочное заключение получено потому, что было нарушено указанное правило. Больший термин "больные" не распределен в большей посылке, поскольку является предикатом утвердительного суждения (в утвердительных суждениях предикаты всегда не распределены). В заключении этот же термин распределен, поскольку является предикатом отрицательного суждения (в отрицательных суждениях предикаты всегда распределены). Термин, не распределенный в посылке, оказывается распределенным в заключении, а это противоречит сформулированному нами правилу. Да и по смыслу в посылке говорится лишь о части больных, о тех, что имеют повышенную температуру. В заключении же этот человек (класс, объем которого состоит из одного понятия) исключается из числа всех больных. Невозможность вывести с необходимостью заключение из данных посылок можно обосновать и при помощи аксиомы силлогизма. Если отношение между терминами в посылках таково, что"этот человек" не входит с необходимостью в класс "больные", то признак "быть больным" не может утверждаться относительно этого человека.

ПРАВИЛА ПОСЫЛОК

1. Из двух отрицательных посылок заключения не следует.

2. Из двух частных посылок заключения не следует.

3. Из двух утвердительных посылок можно сделать только утвердительное заключение.

4. Если одна из посылок является частной, то и заключение должно быть частным.

5. Если одна из посылок является отрицательной, то и заключение должно быть отрицательным.

Из двух отрицательных посылок заключения не следует, по крайней мере, одна из посылок должна быть утвердительным суждением. Крайние термины в силлогизме связываются через средний термин, и, если в обеих посылках классы полностью или частично исключают друг друга, однозначная связь между крайними терминами в выводе становится невозможной. Так, из посылок "Ни один главный бухгалтер не подпишет непрочитанного отчета" и "Б. не является главным бухгалтером" нельзя сделать вывод "Б. не подпишет непрочитанного отчета". В то же время из этих посылок нельзя сделать вывод "Б. подпишет непрочитанный отчет". Разберем еще один пример: "Ни один дельфин не является рыбой". "Это морское существо не является дельфином". На основании знания того, что это существо не является дельфином, нельзя сделать вывод о том, кем является это существо; оно может быть кем угодно - от креветки до кита. Из двух отрицательных посылок нельзя сделать никакого заключения - как в том случае, если они имеют структуру "S есть не-Р", так и в случае, если они имеют структуру "S не есть Р". Из двух частных посылок заключения не следует: по крайней мере, одна из посылок должна быть общим суждением (общеутвердительным или общеотрицательным). Если бы в обоих случаях речь шла лишь о части каких-то объектов данного класса, однозначная связь между S и Р в заключении оказалась бы невозможна. Из двух посылок: "Некоторые спортсмены - шахматисты" и "Некоторые шахматисты - мастера спорта" - нельзя вывести ни заключения "Некоторые спортсмены не являются мастерами спорта", ни заключения "Некоторые спортсмены являются мастерами спорта". Рассмотрим еще один пример.

Некоторые директора заводов имеют экономическое образование.

Некоторые директора заводов - женщины._________

Некоторые имеющие экономическое образование - женщины.

Это заключение, хоть и является верным по содержанию, не следует с необходимостью из посылок, поскольку его посылки не исключают, например, того, что многие из директоров заводов не имеют экономического образования и вчисло не имеющих экономического образования входят все женщины - директора заводов. Из двух утвердительных посылок можно сделать только утвердительное заключение и нельзя сделать отрицательного заключения. Так как в посылках классы S, Р и М полностью или частично включаются друг в друга, вывод об исключении S из Р был бы неправомерен. Рассмотрим пример.

Все рыбы живут в воде.

Карп - рыба .__________

Карп живет в воде.

Из двух данных утвердительных посылок можно сделать только утвердительное заключение "Карп живет в воде" и нельзя сделать отрицательного заключения, ибо в этом случае средний термин, соединяющий крайние термины в посылках, разъединял бы их в заключении. Если одна из посылок является частной, то и заключение должно быть частным; при одной частной посылке нельзя сделать общего заключения. Поскольку в одной из посылок нечто утверждается или отрицается лишь относительно части данного класса, то и в заключении должно содержаться утверждение или отрицание чего-либо лишь относительно части данного класса. Рассмотрим пример.

Некоторые живые существа обитают в воде.

Все рыбы обитают в воде ._______________________

Следовательно, некоторые живые существа являются рыбами.

Если бы мы сделали общее заключение "Все живые существа являются рыбами", то мы допустили бы ошибку. Если одна из посылок является отрицательной, то и заключение должно быть отрицательным. Поскольку в одной из посылок класс или часть класса исключается из другого класса, то очевидно, что эта особенность переносится и на заключение. Рассмотрим пример:

Все металлыпроводят электричество.

Этот материал не проводит электричество .

Этот материал не является металлом.

Сделав утвердительное заключение "Этот материал является металлом", мы допустили бы ошибку: в посылках средний термин разъединял бы крайние термины, а в заключении он бы их соединял. Факт невозможности получения заключения при нарушении правил силлогизма можно обосновать и при помощи аксиомы силлогизма, как это было сделано для первых правил терминов силлогизма. Соблюдение каждого из указанных правил посылок и терминов силлогизма есть необходимое условие получения истинных выводов.

В заключении силлогизма больший и меньший термины по определению занимают фиксированные позиции - субъекта и предиката. Что касается посылок, то здесь положение среднего термина, а значит, и другого термина (S или Р), образующего вместе с ним атрибутивное суждение, может быть различным. Возможны следующие комбинации: в большей посылке средний термин может занимать позицию субъекта, и он же в меньшей посылке может занимать позицию предиката. Меньший термин может находиться в меньшей посылке в позиции предиката (субъектом там будет средний термин); больший термин может быть субъектом большей посылки и т. п. Существует четыре способа построения силлогизмов, отличающихся друг от друга расположением среднего термина, называемых фигурами силлогизма: 1) средний термин может занимать место субъекта в большей посылке и предиката в меньшей; 2) средний термин может занимать место субъекта в обеих посылках; 3) средний термин может занимать место предиката в обеих посылках; 4) средний термин может занимать место предиката в большей посылке и субъекта в меньшей.

Схемы фигур силлогизма.

I)М - Р.II) P - M.III) M - P.IV) P - M.

S - M.S - M.M - S.M - S.

S - P.S - P.S - P.S - P.

Как видно из схем, именно расположение среднего термина является основанием деления силлогизмов на фигуры.

Примеры фигур силлогизма.

I)Все металлы (М) электропроводны (Р).

Медь (S) - металл (М)_______________

Медь (S) электропроводна (Р).

II) Все рыбы (Р) дышат жабрами (М).

Дельфины (S) не дышат жабрами (М).

Дельфины (S) не являются рыбами (Р).

III) Все кактусы (М) цветут раз в несколько лет (Р).

Все кактусы (М) многолетние растения (S)._____

Некоторые многолетние растения (S) цветут раз в

несколько лет (Р).

IV) Все киты (Р) млекопитающие (М).

Ни одно млекопитающее (М)не является рыбой (S).

Ни одна рыба (S) не является китом (Р).

Каждая фигура силлогизма подчиняется определенным правилам, соблюдение которых является необходимым условием получения истинного заключения из истинных посылок. Если одно из этих правил нарушено, то силлогизм является неправильным, заключение в нем не следует с необходимостью из посылок и может оказаться ложным.

ПРАВИЛА ФИГУР СИЛЛОГИЗМА

1. В силлогизмах, построенных по первой фигуре, большая посылка должна быть общей, а меньшая утвердительной.

2. В силлогизмах, построенных по второй фигуре, большая посылка должна быть общей и одна из посылок должна быть отрицательной. При этом не имеет значения, какая из посылок является отрицательной - меньшая или большая, важно, чтобы одна из посылок была общеотрицательным или частноотрицательным суждением.

3. В силлогизмах, построенных по третьей фигуре, меньшая посылка должна быть утвердительной, а заключение должно быть частным.

4. В силлогизмах, построенных по четвертой фигуре, должны соблюдаться условия: если большая посылка утвердительная, то меньшая посылка должна быть общей; если одна из посылок отрицательная, то большая посылка должна быть общей. Общеутвердительных заключений в силлогизмах, построенных по четвертой фигуре, быть не может.

Этих правил меньше, чем общих правил силлогизма, и поэтому при проверке правильности силлогизма удобнее пользоваться правилами фигур силлогизма. Кроме того, в явно ошибочном силлогизме могут быть соблюдены общие правила силлогизма, но вместе с тем проверкас помощью фигур силлогизма может выявить его ошибочность. Например:

Все преступления осуждаются общественностью.

Данное деяние не является преступлением.______

Данное деяние не осуждается общественностью.

Этот силлогизм построен по первой фигуре, но в нем нарушено правило первой фигуры, согласно которому в силлогизме, построенном по первой фигуре, меньшая посылка должна быть утвердительной (в приведенном примере меньшая посылка "Данное деяние не является преступлением" является отрицательной).

Правила фигур силлогизма можно вывести, опираясь на знание общих правил силлогизма, на знание расположения среднего термина в посылках и на знание распределенности терминов в суждениях. Докажем для примера правила первой фигуры силлогизма. В первой фигуре средний термин занимает место субъекта в большей посылке и место предиката в меньшей посылке. Докажем сначала, что меньшая посылка должна быть непременно утвердительной. Будем вести доказательство от противного: допустим, что меньшая посылка отрицательная. Тогда согласно общим правилам силлогизма и заключение должно быть отрицательным. Но в отрицательных суждениях предикат всегда распределен, а термин, распределенный в выводе, должен быть распределен и в посылке (согласно тем же общим правилам силлогизма). Это значит, что больший термин, являющийся предикатом, должен быть распределен в большей посылке, где он занимает место предиката, т.е. большая посылка должна быть отрицательной (поскольку только в отрицательной посылке предикат распределен). Итак, предположив, что меньшая посылка является отрицательной, мы вынуждены будем признать, что и большая посылка должна быть отрицательной. Но согласно одному из общих правил силлогизма из двух отрицательных посылок нельзя сделать никакого вывода. Это означает, что наше предположение было неверно и что меньшая посылка в силлогизмах, построенных по первой фигуре, может быть только утвердительной.

Теперь докажем, что большая посылка непременно должна быть общей. Допустим, что меньшая посылка является частной. Это означает, что средний термин, занимающий место субъекта в большей посылке, будет нераспределенным (субъект в частном суждении всегда не распределен). Но уже доказано, что меньшая посылка в силлогизмах, построенных по первой фигуре, может быть только утвердительной, а это значит, что и в ней средний термин будет не распределен. Это является нарушением общего правила силлогизма, согласно которому средний термин должен быть распределен хотя бы в одной посылке, в противном случае вывод из посылок не будет следовать с необходимостью. Следовательно, наше предположение было неверно и большая посылка может быть только общей. Подобным же образом могут быть доказаны правила и для других фигур силлогизма.

Наиболее распространенными ошибками при использовании фигур умозаключения являются следующие. Умозаключение делается по первой фигуре с меньшей отрицательной посылкой, например:

Все студенты сдают экзамены.

А. не является студентом.___

Следовательно...

Из этих двух посылок нельзя сделать никакого заключения, поскольку здесь нарушено правило первой фигуры силлогизма, согласно которому меньшая посылка обязательно должна быть общей. Кроме того, если сделать заключение "А. не сдает экзамены", нарушается общее правило силлогизмов, согласно которому термин (в данном случае Р), не распределенный в посылке, не может быть распределен в выводе, а если сделать вывод, то Р будет распределен, поскольку вывод представляет собой отрицательное суждение.

Вторая распространенная ошибка: вывод делается по второй фигуре с двумя утвердительными посылками, например:

Все металлы проводят электричество.

Это вещество проводит электричество.

Следовательно...

Если сделать заключение "Данное вещество является металлом", то будет нарушено правило второй фигуры силлогизма и общее правило силлогизма, гласящее, что средний термин должен быть распределен хотя бы в одной посылке (в данном рассуждении обе посылки утвердительные и предикат не распределен ни в одной из них).

Различные фигуры силлогизма используются в интеллектуальной деятельности для различных целей. Зная роль каждой фигуры, мы можем в процессе рассуждения пользоваться то одной, то другой фигурой. Первая фигура используется для доказательства какого-либо утверждения. При этом применяется общее положение для доказательства менее общего. При помощи первой фигуры частный случай подводится под более общее правило. Так, если кто-нибудь оспаривает утверждение, что данное вещество является кислотой, то защищающий это утверждение может обосновать его при помощи следующего силлогизма.

Все вещества, окрашивающие лакмус в красный цвет, являются кислотами.

Данное вещество окрашивает лакмус в красный цвет.

Данное вещество является кислотой.

Вторая фигура применяется для опровержения утвердительных суждений. Допустим, кто-то считает, что данное вещество является белком. Тот, кто не согласен с этим утверждением, может опровергнуть его следующим образом:

Все белковые вещества имеют в своем составе азот.

Данное вещество не имеет в своем составе азота.

Данное вещество не является белком.

Третья фигура используется для опровержения общих суждений. Допустим, кто-то утверждает, что не существует таких птиц, которые могли бы взлетать на воздух только с волны. Это утверждение можно опровергнуть следующим образом.

Все альбатросы могут взлетать на воздух только с волны.

Все альбатросы птицы.________________________

Некоторые птицы могут взлетать на воздух только с волны.

Четвертая фигура встречается довольно редко и, по общему мнению, не имеет большого значения.

Силлогизмы могут различаться не только расположением терминов относительно друг друга, различия между ними возможны и в пределах одной фигуры. В силлогизме обе посылки и заключение являются атрибутивными суждениями, каждое из которых отличается качественно-количественными характеристиками (они могут быть общеутвердительными, частноутвердительными, общеотрицательными и частноотрицательными). С учетом этого обстоятельства схемы силлогизмов можно детализировать, принимая во внимание не только расположение средних терминов, но и качественно-количественную специфику посылок и заключения.

Схемы силлогизмов, отличающихся качественно-количественными характеристиками входящих в их состав суждений, называются модусами силлогизма. Другими словами, модусами силлогизма называются разновидности фигур силлогизмов, отличающиеся качественно-количественной характеристикой входящих в их состав посылок и заключения.

Вот традиционно принятые названия правильных модусов первых двух фигур.

I. Barbara, Celarent, Darii, Ferio, Barbari, Celaront.

II. Cesare, Camestres, Festino, Baroco, Cesaro, Camestreos.

В каждом из этих названий содержатся три гласные буквы. Они указывают, какие именно категорические высказывания используются в модусе в качестве его посылок и заключения. Так, название Celarent означает, что в этом модусе первой фигуры большей посылкой является общеотрицательное суждение (Е), меньшей - общеутвердительное (А), а заключением общеотрицательное суждение (Е). Используя знание общих правил силлогизмов и правилфигур силлогизмов, нетрудно вывести модусы силлогизма. Выведем модусы для первой фигуры. Известно, что большая посылка должна быть общей, т.е. иметь вид А или Е. Меньшая посылка должна быть утвердительной и иметь вид А или I. Комбинируя по очереди А и Е (большая посылка) с А и I (меньшая посылка), мы получим следующие комбинации посылок: АА, ЕА, АI, ЕI. Используя знание о расположении среднего термина в фигуре и аксиому силлогизма, нетрудно узнать, как будут выглядеть выводы из этих посылок. Так, если обе посылки утвердительные - АА, то и заключение должно быть утвердительным - общеутвердительным или частноутвердительным. Мы всегда стремимся получать из посылок как можно более общие (сильные) заключения. Заключение, представленное общеутвердительным суждением А, является более сильным, чем заключение, представленное частноутвердительным суждением I (так как из истинного суждения А можно получить истинное утверждение I, но не наоборот). Следовательно, одним из модусов первой фигуры будет модус ААА. Другими модусами первой фигуры будут ЕАЕ, АII, EIO и др. (заглавные буквы латинского алфавита указывают соответственно на качественно-количественные характеристики двух посылок - первые две буквы и заключения - третья буква). Примеры.

Все безличные предложения являются простыми предложениями (А).

Предложение "Светает" является безличным предложением (А).

Предложение "Светает" является простым предложением (А).

Ни одно насекомое не имеет более трех пар ног (Е).

Все жуки являются насекомыми (А)._______________

Ни один жук не имеет более трех пар ног (Е).

Модусы первой фигуры: AAA, EAE, AII, EIO.

Модусы второй фигуры: EAE, AEE, EIO, AOO.

Модусы третьей фигуры: AII, IAI, AII, EAO, OAO, EIO.

Модусы четвертой фигуры: AAI, AEE, IAI, EAO, EIO.

Нетрудно подсчитать, что общее число различных качественно-количественных характеристик посылок и заключения в каждой фигуре равно 64. Следовательно, общее число модусов силлогизма равняется 256. Но среди них только 19 считаются правильными, поскольку только они гарантируют истинный вывод из истинных посылок.

Допустим, имеется силлогизм:

Неон является инертным газом (А).

Неон является химическим элементом(А)._________

Некоторые химические элементы являются газами (I).

Убедившись в том, что в этом силлогизме обе посылки истинные, что этот силлогизм построен по третьей фигуре, остается определить имеется ли в числе модусов третьей фигуры модус ААI. Поскольку такой модус имеется, то этот силлогизм построен правильно и заключение в нем является истинным.

Модусы силлогизма нетрудно превратить в правила силлогизма, в которых будет указываться, при наличии какой структуры силлогизма истинные заключения будут следовать с необходимостью из истинных посылок (при этом заключения также будут иметь установленную структуру), например, для модуса ААА будет иметь место правило: «Если любые по конкретному содержанию посылки имеют структуру "Все М суть Р" и "Все S суть М" и при этом обе этих посылки являются истинными, то истинное заключение, следующее из них с необходимостью, будет иметь вид: "Все S суть Р"». Знание правил модусов дает возможность определить структуру истинного заключения. Так, если бы в приведенном силлогизме были даны только его посылки (АА), то, зная положение среднего термина в третьей фигуре силлогизма, мы легко могли бы убедится, что заключение должно выглядеть как суждение типа I. Это явствует из того, что в модусах третьей фигуры силлогизма имеется один-единственный модус с посылками АА (АAI).

Из 24 правильных модусов силлогизма 5 являются ослабленными: заключениями в них являются частноутвердительные или частноотрицательные суждения, в других же модусах заключениями являются общие суждения. За вычетом 5 остаются только 19 правильных модусов. Модусы, не входящие в число 19 правильных, называются неправильными, поскольку они не гарантируют получение истинного вывода (такие силлогизмы не являются демонстративными умозаключениями). Однако некоторые из них позволяют получать вероятностные выводы, например, некто М., разыскивая подругу детства Н., знает, что она вышла замуж и исходя из этого он ищет ее под фамилией мужа. Он рассуждает следующим образом:

Большинство женщин, вышедших замуж, берут фамилию мужа.

Н. вышла замуж.______

Н. взяла фамилию мужа.

Это рассуждение построено по неправильному модусу, и заключение в нем не следует из посылок с необходимостью (вдобавок в нем нарушено правило силлогизма), но в качестве вероятностного умозаключения оно вполне приемлемо. Если снабдить заключение модальным квалификатором - "вероятно", "в высшей степени вероятно" и т. п., то оно может оказаться полезным. Выводы по неправильным модусам являются, конечно, гораздо менее доказательными, но зато более гибкими, чем выводы по правильным модусам. Это связано с тем, что правильные силлогизмы являются очень жесткими конструкциями, использующими лишь два варианта количественной характеристики(общие и частные). В жизни же существуют и иные количественные характеристики, не укладывающиеся в подобную схему, такие как "большинство", "почти все" и т.п., именуемые в теории силлогизма одним понятием "частные". Поэтому мы часто отступаем от идеально правильных, но слишком жестких силлогистических конструкций и прибегаем к рассуждениям по неправильным модусам. Мы жертвуем при этом доказательностью, но получаем взамен суждения с высокой степенью вероятности.

Кроме простых силлогизмов, в интеллектуальной деятельности встречаются и сложные силлогизмы, состоящие из простых силлогизмов, которые называются полисиллогизмами. Полисиллогизмом называются два или несколько простых категорических силлогизмов, связанных друг с другом таким образом, что заключение одного из них становится большей или меньшей посылкой последующего силлогизма. Если в полисиллогизме заключение одного из силлогизмов становится большей посылкой последующего силлогизма, то такой полисиллогизм называется прогрессивным полисиллогизмом. Если в полисиллогизме заключение одного из силлогизмов становится меньшей посылкой последующего силлогизма, то такой полисиллогизм называется регрессивным полисиллогизмом.

Пример прогрессивного полисиллогизма:

Все, что укрепляет здоровье, полезно.

Спорт укрепляет здоровье.

Значит, спорт полезен.

Значит, легкая атлетика полезна.

Бег полезен.

Пример регрессивного полисиллогизма:

Следовательно, все растения являются телами.

Все тела имеют вес.

Все растения являются телами.

Все растения имеют вес.

Прогрессивный и регрессивный полисиллогизм чаще всего встречаются в виде сложносокращенного полисиллогизма - сорита(прогрессивного и регрессивного). Прогрессивный сорит получается из прогрессивного полисиллогизма путем выбрасывания заключений предшествующих силлогизмов и больших посылок последующих силлогизмов.

Схема прогрессивного сорита:

Все, что укрепляет здоровье полезно.

Спорт укрепляет здоровье.

Легкая атлетика является видом спорта.

Бег является видом легкой атлетики.

Бег полезен.

Регрессивный сорит получается из регрессивного полисиллогизма путем выбрасывания заключений предшествующих силлогизмов и меньших посылок последующих силлогизмов.

Схема регрессивного сорита:.

Все растения являются организмами.

Все организмы являются телами.

Все тела имеют вес________________.

Все растения имеют вес.

Другим видом сложносокращенного силлогизма является эпихейрема. Эпихейремой называется сложносокращенный силлогизм, в котором обе посылки являются сокращенными простыми силлогизмами - энтимемами, например:

Все рыбы имеют скелет.

Все рыбы являются позвоночными.

Все акулы дышат жабрами.

Все акулы являются рыбами_______.

Все акулы являются позвоночными.

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

Что такое силлогизм?

Какова роль силлогизма в интеллектуальной деятельности?

Какова структура силлогизма?

Что такое больший термин?

Что такое меньший термин?

Что такое средний термин?

Как проходит проверка правильности силлогизма?

О чем говорит аксиома силлогизма?

Каковы правила силлогизма?

Что такое фигуры силлогизма?

Какая из фигур силлогизма используется для доказательства?

Какие из фигур силлогизма используются для опровержения?

Каковы правила фигур силлогизма?

Каковы основные ошибки в силлогизмах?

Что такое модусы силлогизма?

Чем отличаются правильные модусы от неправильных?

Какого рода выводы позволяют получить неправильные модусы?

Что такое сложные силлогизмы?

Что такое сложносокращенные силлогизмы?

Что такое полисиллогизм?

Что такое сорит?

Что такое эпихейрема?

ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ

Упражнение 1. Сделайте полный разбор силлогизма: укажите заключение и посылки, средний, меньший и больший термины, меньшую и большую посылки.

ПРИМЕР .

Каждый гражданин Российской Федерации (М) имеет право на образование (Р) - большая посылка.

Новиков (S) - гражданин Российской Федерации (М) - меньшая посылка.

Новиков (S) имеет право на образование (Р) - заключение.

Лицо, совершившее кражу, привлекается к уголовной ответственности. Обвиняемый совершил кражу, поэтому он должен быть привлечен к уголовной ответственности.

Ни одна захватническая война не может быть справедливой. Освободительные войны являются справедливыми, поэтому ни одна из них не может быть захватнической.

Ни один невиновный не должен быть привлечен к уголовной ответственности. Н. невиновен. Значит, Н. не должен быть привлечен к уголовной ответственности.

Доказательство, полученное с нарушением закона, не имеет юридической силы. Данное доказательство получено с нарушением закона, поэтому ононе имеет юридической силы.

Доверенность, в которой не указана дата ее совершения, недействительна. В этой доверенности не указана дата ее совершения, значит, данная доверенность недействительна.

Каждый участник общей долевой собственности имеет право на отчуждение своей доли другому лицу. Р. не является участником общей долевой собственности, так как он не имеет права на отчуждение своей доли другому лицу.

Лица, совершившие хулиганский поступок, привлекаются к уголовной ответственности. П. привлекается к уголовной ответственности, так как он совершил хулиганский поступок.

Каждый совершивший преступление должен быть подвергнут справедливому наказанию. Обвиняемый совершил преступление, поэтому он должен быть подвергнут справедливому наказанию.

Все рабовладельческие государства являлись диктатурой рабовладельцев. Государство Древнего Рима являлось диктатурой рабовладельцев, так как оно было рабовладельческим.

Суждение "Некоторые птицы не являются перелетными" не обращается, так как оно является частноотрицательным, а частноотрицательные суждения не обращаются.

Электрон имеет отрицательный заряд. Электрон - элементарная частица. Значит, некоторые элементарные частицы имеют отрицательный заряд.

Береза поглощает углекислоту, так как береза - растение, а все растения поглощают углекислоту.

Некоторые наказуемые деяния являются должностными преступлениями. Получение взятки - должностное преступление. Получение взятки наказуемо.

Некоторые европейские страны - члены НАТО, поскольку Англия - член НАТО, а она является европейской страной.

Иванов имеет право на труд, потому что он гражданин РФ, а все граждане РФ имеют право на труд.

Все моря соединяются с другими морями, поэтому Каспийское море - не море, так как оно не соединяется с другими морями.

Ни одно млекопитающее не дышит жабрами, значит акула не является млекопитающим, так как акула дышит жабрами.

Разбой - наказуемое деяние, так как всякое преступление - наказуемое деяние, а разбой - преступление.

Упражнение 2. Сделайте вывод из следующих посылок.

ПРИМЕР.

2. Выводим заключение: Данный закон (S) применению не подлежит (Р).

Обвиняемый имеет право на защиту. Н. - обвиняемый. Следовательно...

Все студенты нашей группы получили зачет по иностранному языку. В. зачет по иностранному языку не получил. Следовательно...

Н. - осужденный, а осужденный имеет право просить о помиловании. Следовательно...

Боль подтачивает силы человека. Никакая боль не желательна.Следовательно...

Тем, кто лыс, расческа не нужна. Ни одна ящерицане имеет волос. Следовательно...

Заведомо незаконный арест наказывается лишением свободы. Заведомо незаконный арест - преступление против правосудия. Следовательно...

Пропаганда войны - государственное преступление, а государственные преступления наказуемы. Следовательно...

Лица, совершившие должностной подлог, привлекаются к уголовной ответственности. Л. совершил должностной подлог. Следовательно...

Каждый из участников общей долевой собственности вправе требовать выдела своей доли из общего имущества. В. и Д. - участники общей долевой собственности. Следовательно...

Лица, совместно причинившие вред, несут солидарную ответственность перед потерпевшим. С. и Т. не должны нести солидарную ответственность перед потерпевшим. Следовательно...

Два противоречащих суждения не могут быть одновременными. Эти суждения противоречащие. Следовательно...

Неустранимые сомнения в виновности обвиняемого толкуются в его пользу. В данном случае возникли неустранимые сомнения в виновности обвиняемого. Следовательно...

Все планеты Солнечной системы вращаются вокруг Солнца по планетным орбитам. Уран вращается вокруг Солнца по планетной орбите. Следовательно...

Супруги должны материально поддерживать друг друга. О. и П. - супруги. Следовательно...

Все мы простудились. Тому, кто простужен, нельзя петь. Следовательно...

Ни один француз не любит пудинг. Все англичане любят пудинг. Следовательно...

Заведомо незаконный арест наказывается лишением свободы на срок до одного года. Заведомо незаконный арест - преступление против правосудия. Следовательно...

Древние греки внесли большой вклад в философию. Спартанцы - древние греки. Следовательно...

Лица, занимающиеся мошенничеством, привлекаются к уголовной ответственности. Л. мошенничеством не занимается. Следовательно...

Жизнь есть способ существования белковых тел. Литература тесно связана с жизнью. Следовательно...

Русские изобрели радио. Сидоров - русский. Следовательно...

Два противоречащих суждения одновременно истинными быть не могут. Эти два суждения не противоречат друг другу. Следовательно...

Дача взятки - должностное преступление. Все должностные преступления наказуемы. Следовательно...

Злостное хулиганство наказывается лишением свободы на срок до 5 лет. Д. лишен свободы на срок 5 лет. Следовательно...

Исполнителем признается лицо, непосредственно совершившее преступление. М. не является лицом, непосредственно совершившим преступление. Следовательно...

Все планеты обращаются вокруг Солнца. Земля обращается вокруг Солнца. Следовательно...

Гидра не способна к самостоятельному передвижению. Гидра - животное. Следовательно...

Упражнение 3. Правильно ли построены следующиесиллогизмы? Если нет, то какие ошибки допущены?

Астрологические теории противоречат фактам, а эта теория не астрологическая, поэтому она не противоречит фактам.

Многие студенты - хорошие спортсмены. Многие студенты хорошо учатся. Следовательно, можно быть хорошим спортсменам и в то же время хорошо учиться.

Физика имеет практическое значение, а акустика - часть физики. Поэтому акустика имеет большое практическое значение.

Некоторые химические элементы соединяются с кислородом, образуя окислы. Газы - химические элементы. Следовательно, газы соединяются с кислородом, образуя окислы.

Всякий предмет состоит из молекул. Логика не состоит из молекул, следовательно, логика не является предметом.

Мысль - движение. Движение - свойство всей материи. Значит, мысль есть свойство всей материи.

Луна не является небесным телом, так как все кометы - небесные тела, а луна не является планетой.

Слова людей соизмеряются с их делами. "Атом" - слово, следовательно, атом соизмеряется с делами людей.

Некоторые люди обладают способностью к быстрому и точному счету. Некоторые люди - математики, следовательно, все математики обладают способностью к быстрому и точному счету.

Все рыбы дышат жабрами, поэтому кашалот не рыба, так как он не дышит жабрами.

Ни один удав не ядовит, так как некоторые змеине ядовиты, а все удавы - змеи.

Упражнение 4. Сделайте вывод из посылок; с помощью общих правил силлогизма установите, следует ли заключение из посылок с необходимостью.

ПРИМЕР.

1. Делаем вывод из посылок.

Лицо, совершившее разбойное нападение (Р+), привлекается к уголовной ответственности (М-).

А (S+) привлекается к уголовной ответственности (М-).
А (S+) совершил разбойное нападение (Р-).

2. Из анализа посылок устанавливаем, что средний термин (М), занимающий место предиката в посылках, не распределен ни в одной из них. Нарушено второе правило терминов. Значит, вывод не является необходимым, заключение не достоверно.

Судебные эксперты обязаны давать правдивые показания. Свидетели обязаны давать правдивые показания. Следовательно...

Свидетели обязаны давать правдивые показания, а Иванов - свидетель. Следовательно...

Лица, не достигшие совершеннолетия, не могут быть представителями сторон в суде. М. не может быть представителем в суде. Следовательно...

Лицо, совершившее кражу, привлекается к уголовной ответственности. Н. кражу личного имущества не совершал. Следовательно...

Некоторые офицеры имеют боевые награды. Некоторые военнослужащие - офицеры. Следовательно...

Человек осваивает космическое пространство. С. - человек. Следовательно...

Лицо, совершившее преступление в состоянии опьянения, не освобождается от уголовной ответственности. Н. не освобожден от уголовной ответственности. Следовательно...

Супруги должны материально поддерживать друг друга. Н. и М. поддерживают друг друга. Следовательно...

Картошка - не ананас. Все ананасы приятны на вкус. Следовательно...

Некоторые стихи оригинальны. Ни одна оригинальная работа не пишется по заказу. Следовательно...

Все секретари заняты полезным делом. Некоторые птицы - секретари. Следовательно...

Все врачи имеют высшее образование. Некоторые врачи работают в судебно-следственных органах. Следовательно...

Атеисты отрицают божественное происхождение человека. К. - атеист. Следовательно...

Некоторые сладкие вещи вредны для здоровья. Ни одна сдобная булочка не является сладкой. Следовательно...

Ни одна приятная неожиданность не вызывает у меня досады. Ваш визит - приятная неожиданность. Следовательно...

Упражнение 5. Определите фигуру силлогизма в задачах упражнения 4.

Упражнение 6. Сделайте вывод из посылок, определите фигуру силлогизма. С помощью правил фигур установите, следует ли вывод с необходимостью.

ПРИМЕР.

1. Делаем вывод из посылок:
Некоторые юристы (М) - адвокаты (Р)
Семенов (S) - юрист (М)_____________
Семенов (S) - адвокат (Р)

2. Определяем фигуру: I фигура.

3. Нарушено правило большей посылки, которая должна быть общей.

Все студенты юридических вузов изучают логику. Соколов не студент юридического вуза. Следовательно...

Все студенты юридических вузов изучают логику. Федоров изучает логику. Следовательно...

Некоторые врачи - кардиологи. Все присутствующие на совещании - кардиологи. Следовательно...

Некоторые преступления являются умышленными. Неосторожное тяжкое телесное повреждение - преступление. Следовательно...

Оскорбление есть умышленное унижение чести и достоинства личности, выраженное в неприличной форме. Действия М. представляют собой умышленное унижение чести и достоинства г-на Н., выраженное в неприличной форме. Следовательно...

Административное правонарушение - антиобщественное деяние. Административное правонарушение не является преступлением. Следовательно...

Все адвокаты имеют высшее юридическое образование, некоторые из них занимаются научной деятельностью. Следовательно...

В общеотрицательных суждениях предикат распределен. Суждение "А. не студент нашей группы" не является общеотрицательным. Следовательно...

Некоторые студенты живут в общежитии. В. живет в общежитии. Следовательно...

Всех дантистов боятся дети. Ни один император не дантист. Следовательно...

Ни один вор не честен. Некоторых нечестных людей удается уличить. Следовательно...

Все предметы, имеющие форму шара, отбрасывают круглую тень. Этот предмет отбрасывает круглую тень. Следовательно...

Все тела при нагревании расширяются. Это тело расширилось. Следовательно...

Ртуть - жидкость, хотя и она является металлом. Следовательно...

Все планеты -небесные тела. Луна не планета. Следовательно...

Ни одно домашнее животное не приносит вреда человеку. Некоторые из домашних животных являются хищниками. Следовательно...

Натрий - металл. Натрий не тонет в воде. Следовательно...

Некоторые слова, пишущиеся с большой буквы являются прозвищами. Некоторые прозвища являются прилагательными. Следовательно...

Нейтрон - элементарная частица, но вместе с тем нейтрон не имеет электрического заряда. Следовательно...

Киты - млекопитающие. Киты не живут на суше. Следовательно...

При встрече двух вводных слов между ними ставится запятая. Между этими словами нет запятой. Следовательно...

Эти цветы - красные, но красный - один из цветов солнечного спектра. Следовательно...

Идеальное - отражение материального. Образ в зеркале - отражение материального. Следовательно...

Лихачество - не героизм. Он лихач. Следовательно...

Силлогизм с одной отрицательной посылкой имеет отрицательное заключение. В этом силлогизме заключение отрицательное. Следовательно...

Неосторожное тяжкое телесное повреждение - преступление, а некоторые преступления являются умышленными. Следовательно...

Упражнение 7. Приведите примеры силлогизмов, построенных по первой, второй, третьей и четвертой фигуре.

Упражнение 8. С помощью общих правил силлогизма и правил фигур силлогизма определите, являются ли правильными следующие рассуждения.

Все волки - хищники. Это животное - хищник. Это животное - волк.

Всякая кража карается законом. Угон автомобиля -кража. Угон автомобиля карается законом.

Все кинозалы нуждаются в проветривании. Это помещение не является кинозалом. Это помещение не нуждается в проветривании.

Большинство металлов являются твердыми телами. Ртуть - металл. Ртуть - твердое тело.

Все должностные лица обязаны в установленные сроки рассматривать заявления граждан. П. является должностным лицом. Следовательно, он обязан в установленные сроки рассматривать заявления граждан.

Упражнение 9. Превратите силлогизмы в энтимемы, опуская большую или меньшую посылку или заключение.

Все следователи - юристы. Все юристы знают уголовное право. Значит, все следователи знают уголовное право.

Все современные летательные аппараты тяжелее воздуха, поэтому вертолеты тяжелее воздуха, так как они - современные летательные аппараты.

Н. является судьей. Н.не может участвовать в рассмотрении данного дела. Следовательно, некоторые судьи не могут участвовать в рассмотрении данного судебного дела.

Компьютер моделирует мыслительные процессы. Компьютер представляет собой сложное техническое устройство. Следовательно, некоторые сложные устройства моделируют мыслительные процессы.

В любом современном обществе государственное принуждение - главное средство обеспечения правовых норм. Нынешнее российское общество является современным обществом, поэтому в нем государственное принуждение является главным средством обеспечения правовых норм.

Упражнение 10 . Преобразуйте следующие силлогизмы в энтимемы, опуская большую посылку, или меньшую посылку, или заключение.

ПРИМЕР.

Все студенты МГЮА изучают логику. С. - студент МГЮА. Следовательно, С. изучает логику.

1. Опускаем большую посылку: С. - студент МГЮА, следовательно, он изучает логику.

2. Опускаем меньшую посылку: Все студенты МГЮА изучают логику, следовательно, и С. изучает логику.

3. Опускаем заключение: Все студенты МГЮА изучают логику, а С. - студент МГЮА.

Обвиняемый не обязан доказывать свою невиновность. Д. - обвиняемый, значит, он не обязан доказывать свою невиновность.

Наблюдение широко используется в оперативно-розыскной работе. Наблюдение - метод научного познания. Значит, некоторые методы научного познания широко используются в оперативно-розыскной работе.

Уголовное дело не может быть возбуждено, если отсутствует состав преступления. В данном случае уголовное дело не может бытьвозбуждено, так как отсутствует состав преступления.

Суждение может быть простым или сложным. Суждение "Электрон имеет отрицательный заряд" является простым, поэтому оно не является сложным.

Супруги обязаны материально поддерживать друг друга М. и Н. - супруги, значит, они обязаны материально поддерживать друг друга.

Родители не могут быть восстановлены в родительских правах, если дети усыновлены другими лицами. Дети усыновлены другими лицами, поэтому родители не могут быть восстановлены вродительских правах.

Регистрация рождения производится в органах записи актов гражданского состояния по месту рождения детей либо по месту жительства родителей или одного из них. Регистрация рождения И. произведена по месту его рождения, следовательно, она произведена по месту жительства родителей или одного из них.

Жилищные споры разрешаются судом, арбитражем, третейским судом и товарищескими судами, а также другими уполномоченными на то органами. Данный жилищный спор не разрешался ни судом, ни арбитражем, ни третейским судом, ни другими уполномоченными органами. Следовательно, он решался товарищеским судом.

Солнце - звезда, значит, оно проходит несколько стадий своей эволюции, потому что любая звезда проходит эти стадии.

Преступное бездействие может быть умышленным или неосторожным. В данном случае имело место бездействие по неосторожности, поэтому оно не было умышленным.

Все военнослужащие имеют присвоенные им в установленном порядке воинские звания. Н. имеет воинское звание, присвоенное ему в установленном порядке, так как он военнослужащий.

Потребности человека принято делить на материальные и духовные. Посещение концертов классической музыки не является материальной потребностью, это духовная потребность.

Если судебно-психиатрической экспертизой установлено,
что общественно-опасное деяние совершено лицом в состоянии патологического аффекта, то это лицо признается невменяемым. В данном случае лицо, совершившее общественно-опасное деяние, признано вменяемым. Следовательно, это деяние не совершено в состоянии патологического аффекта.

Деятельность властных структур в правовом государстве ограничена законом. Исполнительная власть правового государства относится к властным структурам, поэтому она ограничена законом.

Упражнение 11. Восстановите пропущенную часть силлогизма, проверьте правильность вывода.

ПРИМЕР.
Обвиняемый имеет право на защиту. Следовательно, Л. имеет право на защиту.

1. Находим заключение (оно начинается в данной задаче со слова "следовательно"): "Л. (S) имеет право на защиту (Р)".

2. Посылка "Обвиняемый (М) имеет право на защиту (Р)" является большей, так как в нее входит большой термин - предикат заключения.

3. Восстанавливаем пропущенную меньшую посылку: "Л. (S) - обвиняемый (М)".

4. Силлогизм примет форму.

Обвиняемый (М) имеет право на защиту (Р).

Л. (S) - обвиняемый (М). ___________________

Л. (S) имеет право на защиту (Р).

5. Это первая фигура простого категорического силлогизма. Все правила соблюдены, вывод правильный.

Понятия по объему делятся на единичные и общие. Следовательно, "адвокат" - общее понятие.

Все студенты сдают экзамены, а Л. - студент.

Все студенты сдают экзамены, значит, Н. - студент.

Все планеты Солнечной системы вращаются по планетарным орбитам. Следовательно, Плутон - планета Солнечной системы.

Это суждение не общее, следовательно, оно частное.

Н. не может быть представителем на суде, так как он не достиг совершеннолетия.

Это преступление не является умышленным, значит оно является неосторожным.

Это вещество не является органическим, так как оно не содержит в своем составе углерод.

"Герой нашего времени" - гениальное произведение, так как это реалистическое произведение.

Эта книга неинтересная, поскольку ее редко спрашивают в библиотеке.

Все злаки цветут, поэтому рожь цветет.

Трудовой договор не был заключен в письменной форме, следовательно, он был заключен в устной форме.

Судья вправе задавать вопросы свидетелю в любой момент егодопроса, а С. - судья.

Если М. вызван в качестве свидетеля, то он обязан явиться в суд и дать правдивые показания. М. вызван в качестве свидетеля.

М. обязан явиться в суд и дать правдивые показания, так как он вызван в качестве свидетеля.

Формы общественного сознания взаимодействуют друг с другом. Значит, правовое и моральное сознание взаимодействуют друг с другом.

Это преступление не является умышленным, значит, оно является неосторожным.

Он всегда поет меньше часа. Слушать пение в течение часа утомительно.

Скучные люди наводят тоску. Когда скучный человек собирается уходить из гостей, его не упрашивают остаться.

Упражнение 12. Восстановите энтимемы до полных силлогизмов, стремясь к тому, чтобы восстанавливаемые суждения были истинными.

Феодальное общество было эксплуататорским, поскольку оно подавляло свободу личности.

Башкирия - республика в составе РФ, поэтому ее территория не может быть изменена без ее согласия.

Конференция была хорошо организована, поэтому она прошла успешно.

Все львы - хищники, следовательно, морские львы

1. дедуктивное умозаключение, в котором из двух категорических суждений выводится новое категорическое суждение;
2. умозаключение об отношении двух крайних терминов на основании их отношения к среднему термину

К примеру:

Военнослужащий, дезертировавший из части (М) , привлекается к уголовной ответственности (Р)

Петров ( S ) является военнослужащим, дезертировавшим из части (М)

Петров ( S ) привлекается к уголовной ответственности (Р) .

Имеются различия в построении силлогических выводов, связанные с положением среднего термина . Эти разновидности называют фигурами силлогизма . Имеются четыре фигуры :

Посылками силлогизма могут быть суждения, различные по качеству и количеству:

А – общеутвердительные;

Е – общеотрицательные;

I – частноутвердительные;

О – частноотрицательные.

Ø В первой фигуре средний термин занимает место субъекта в большей и место предиката в меньших посылках

Пример:

Все люди (М) смертны (Р)

Все греки ( S ) – люди (М)

Все греки ( S ) – смертны (Р)

Правила первой фигуры: 1) большая посылка – общее суждение;

2) меньшая посылка – утвердительное суждение

Ø Во второй фигуре средний термин занимает место предиката в обеих посылках

Пример:

Все жидкости (Р) упруги (М)

Воск ( S ) не упруг (М)

Воск ( S ) не жидкость (Р)

Правила второй фигуры: 1) большая посылка – общее суждение;

2) одна из посылок – отрицательное суждение

Ø В третьей фигуре средний термин занимает место субъекта в обеих посылках

Пример:

Все киты (М) – млекопитающие (Р)

Все киты (М) – водные животные ( S )

Некоторые водные животные ( S ) – млекопитающие (Р)

Правила третьей фигуры: 1) меньшая посылка – утвердительное суждение;

2) заключение – частное суждение.

Ø В четвертой фигуре средний термин занимает место предиката в большей и место субъекта в меньшей посылке

Пример:

Все студенты дневных отделений (Р) – молодые люди (М)

Некоторые молодые люди (М) изучают логику ( S )

Некоторые, изучающие логику ( S ) , – студенты дневных отделений (Р)

Правила четвертой фигуры: не дает общеутвердительных заключений

Вывод по четвертой фигуре имеет необходимый характер при соблюдении следующих правил :

1. Если большая посылка утвердительная, то меньшая должна быть общей.
2. Если одна из посылок отрицательная, то большая посылка должна быть общей;
3. Если меньшая посылка утвердительная, то заключение должно быть частным.

МОДУСАМИ ФИГУР ПРОСТОГО КАТЕГОРИЧЕСКОГО СИЛЛОГИЗМА называются разновидности силлогизма, отличающиеся друг от друга качественной и количественной характеристикой входящих в них посылок и заключения.

Посылками и заключением могут быть суждения типа:

А – общеутвердительные;

Е – общеотрицательные;

I – частноутвердительные;

О – частноотрицательные.

Модусы силлогизмов бывают правильными (при истинности посылок всегда дают истинное заключение) и неправильные. Правильные модусы соответствуют правильным умозаключениям, неправильным – неправильным умозаключениям. Отделить правильные модусы от неправильных можно простым способом: исключить комбинации посылок, не соответствующие общим правилам простого категорического силлогизма, а также исключить и те посылки, которые не соответствуют правилам фигур . В результате получим 24 модуса, которые называются правильными:

1-я фигура: ААА, ЕАЕ, AII , EIO , AAI , EAO

2-я фигура: EAE , AEE , EIO , AOO , AEO , EAO

3-я фигура: AAI , IAI , AII , EAO , OAO , EIO

4-я фигура: AAI , AEE , IAI , EAO , EIO , AEO

II .Правила логического вывода фигур категорического силлогизма

I. ОБЩИЕ ПРАВИЛА

1. Терминов в посылках и заключении должно быть не более и не менее трех.

2. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок.

3. Какова распределенность терминов в посылках, такова она и в заключении.

4. Из двух отрицательных посылок заключение с необходимостью не следует.

5. Если одна из посылок – отрицательное суждение, то и заключение должно быть отрицательным.

6. Из двух частных посылок заключение с необходимостью не следует.

7. Если одна из посылок – частное суждение, то и заключение должно быть частным.

8. При двух утвердительных посылках нельзя получить отрицательного заключения.

II . СПЕЦИАЛЬНЫЕ ПРАВИЛА

Первая фигура

1.

2. Допускается отрицательное суждение только в случае, если большая посылка – общеутвердительное выделяющее суждение.

Вторая фигура

1. Большая посылка должна быть общей. Допускается частное суждение только в случае, если оно – выделяющее.

2. Одна из посылок должна быть отрицательной. Допускаются две утвердительные посылки только в случае, если большая посылка – выделяющее частное суждение.

Третья фигура

1. Меньшая посылка должна быть утвердительной.

2. Заключение – частное суждение.

Четвертая фигура

1. При утвердительной большей посылке меньшая посылка должна быть общей.

2. При одной (любой) отрицательной посылке большая посылка должна быть общей.

3. При утвердительной меньшей посылке заключение должно быть частным.

III . Алгоритм анализа силлогизма

Практика показывает, что начинающий изучать логику нередко затрудняется извлечь из данных определений метод анализа силлогистических умозаключений для установления того, являются ли они правильными или неправильными. Поэтому считаем нелишним и практически полезным предложить следующую процедуру анализа .

Прежде всего надо, конечно, убедиться, что данное умозаключение относится к категорическому силлогизму. Для этого необходимо выделить посылки и заключение и представить их в стандартной форме. Не осуществив последнего, мы не можем даже установить, какие термины и сколько их имеется в данном умозаключении. Удобно представить само умозаключение в стандартной форме: над чертой – посылки, под чертой – заключение. Положим, что нам дан действительно категорический силлогизм. Тогда, далее производим следующие действия :

1)определяем субъект и предикат заключения, обозначив их, соответственно, буквами S и P (составные S и P подчеркнуть одной сплошной чертой);

2)переносим обозначения S и P в посылки и определяем средний термин, обозначив его буквой М ;

Если необходимо, преобразуйте посылки и заключение, так чтобы их грамматическая форма соответствовала логической форме;

3)проверяем идентичность среднего термина в обеих посылках. Если средний термин не идентичен, анализ силлогизма прекращается и делается вывод, что умозаключение (силлогизм) неправильное, поскольку нарушено первое правило терминов силлогизма, так как произошло учетверение термина;

Если средний термин выражен противоречащими понятиями (М и не-М ), то необходимо произвести с одной из посылок операцию превращения;

Если средний термин идентичен в обеих посылках, анализ продолжается;

4)проверяем последовательность посылок (большая посылка должна стоять первой). Если необходимо, то следует поменять посылки местами;

5)слева от каждого суждения, входящего в силлогизм, указываем его тип (А, Е, I или О) и распределенность терминов в нем, обозначая распределенность термина знаком «+», а нераспределенность – знаком «-»;

6)определяем фигуру и модус силлогизма. Если модус соответствует правильным модусам данной фигуры силлогизма, анализ прекращается и делается вывод, что умозаключение правильно. Если модус не соответствует правильным модусам фигуры силлогизма, это означает, что умозаключение неправильно;

7)если оказалось, что силлогизм неправилен, начинаем искать допущенную ошибку, проверяя последовательно выполнение каждого общего правила силлогизма, пока не обнаружим, какое именно правило нарушено.

На этом анализ силлогизма заканчивается.

IV . Условия правильности и неправильности умозаключения

При рассмотрении условий правильности умозаключения следует различать два момента:

1)необходимо определить правильность или неправильность умозаключения;

2)необходимо определить истинность или ложность его посылок и заключения.

Как уже отмечалось, в мышлении выделяют содержание и форму мысли. Отсюда и различие понятий «истинность» и «правильность». Истинность относится к содержанию мыслей, а правильность – к их форме. Истинность есть соответствие мысли действительности, а правильность мышления – соблюдение законов и правил логики.

Понятие истинности (ложности ) относится лишь к конкретному содержанию того или иного суждения. Если в суждении отражено такое содержание мысли, которое соответствует самой действительности, то оно истинно, в противном случае оно ложно.

Понятие формальной правильности рассуждения относится лишь к логическим действиям и операциям мышления. Категории «правильность» и «неправильность» применяются к логическим операциям с понятиями (например, к определению и делению) и суждениями (например, к их преобразованию), а также к строению умозаключений и доказательств.

Достоверный результат в процессе рассуждения возможен при соблюдении двух необходимых условий:

1)если мысли, из которых состоит рассуждение, будут истинными по содержанию;

2)если процесс рассуждения будет правильным, то есть подчиненным законам и правилам логики.

Следует отметить, что умозаключение может быть неправильным, несмотря на то, что и посылки, и заключение в нем – истинные высказывания. Это имеет место тогда, когда из посылок умозаключение не следует логически заключение, то есть истинность его заключения не обусловлена истинностью посылок:

Некоторые юристы – следователи

Все участники совещания – следователи

Все участники совещания – юристы.

В правильном дедуктивном умозаключении посылки и заключение должны находиться в отношении логического следования. Вместе с тем отношение логического следования отсутствует там, где нарушены правила построения умозаключения. Приведенное в качестве примера умозаключение является неправильным, так как в данном случае нарушено одно из правил посылок категорического силлогизма: если одна из посылок частное высказывание, то и заключение должно быть частным; а также правило второй фигуры: большая посылка – общее суждение, одна из посылок – отрицательное суждение.

Определяя критерии неправильности умозаключения отметим, что умозаключение будет неправильным тогда, когда его логическая форма не обусловливает получение истинного заключения при истинности посылок, то есть возможно существование умозаключения такой же логической формы с истинными посылками и ложным заключением. Ложность же заключения определяется следующими условиями:

1)умозаключение неправильно, но в нем содержится ложная посылка;

2)умозаключение неправильно и в нем содержится ложная посылка;

3)умозаключение неправильно, но все его посылки истинны.

Правильным умозаключение будет в том случае, если его логическая форма обусловливает получение истинного заключения при истинности посылок, то есть невозможно существование умозаключения такой же логической формы с истинными посылками и ложным заключением.

Обусловленность истинного заключения от истинности посылок предполагает отношение логического следования, то есть отношения существующего между посылками и обоснованно выводимым из них заключением. При этом следует иметь в виду, что отношение логического следования имеет место не между данными высказываниями естественного языка, а между логическими фигурами этих высказываний, то есть логическое следование – это отношение между высказываниями по форме. Отличительной чертой логического следования является то, что оно ведет от истинных высказываний только к истинным высказываниям. Можно выделить следующие критерии истинности заключения :

1)все посылки умозаключения должны быть истинными;

2)в умозаключении должно наличествовать логическое следование, то есть правильная связь между посылками, а также между посылками и заключением.

Таким образом, правильность или неправильность умозаключения определяется особенностями его структуры, то есть логической формы, которая определяется тем, как, каким образом и посредством каких логических союзов происходит сочленение простых высказываний в целостное умозаключение. Однако при этом следует иметь в виду и способ выявления логической формы, учитывающий внутреннюю структуру простых высказываний или нет. Это обусловлено тем, что в ряде случаев невозможно решить вопрос о правильности или неправильности умозаключения без учета внутренней структуры простых высказываний, образующих структуру умозаключения.

V . Сокращенные, сложные и сложносокращенные силлогизмы

ЭНТИМЕМАМИ (сокращенными категорическими силлогизмами) являются умозаключения, в которых пропущена одна из посылок или заключение.

Механизм восстановления силлогизма:

1. Определение пропущенного элемента силлогизма: посылки или заключения.

2. Определение терминов, которые должны встречаться в полном силлогизме: среднего термина, большего и меньшего терминов.

3. Определение фигуры силлогизма и порядка посылок.

4. Формулировка силлогизма в полной форме.

Так, к примеру , рассмотрим энтимему: «Рабов н6е следует держать в неволе, потому что они – люди ».

2. Терминами силлогизма являются:

рабы – меньший термин;

тех, кого не следует держать в неволе – больший термин;

люди – средний термин.

3. Умозаключение возможно по двум фигурам: первой и второй.

4. Пример умозаключения (по первой фигуре):

Ни одного человека не следует держать в неволе.

Все рабы – люди.

Ни одного раба не следует держать в неволе.

Сложным категорическим силлогизмом , или полисиллогизмом называется умозаключение, состоящее из двух или большего числа простых силлогизмов, в котором заключение предшествующего простого силлогизма становится одна из посылок следующего простого категорического силлогизма.

Например:

Всякое общественно опасное деяние наказуемо

Преступление - общественно опасное деяние

Преступление наказуемо

Склонение к употреблению наркотических средств – преступление

Следовательно, склонение к употреблению наркотических средств наказуемо

Структура полисиллогизма:

1. Простой категорический силлогизм, который предшествует другому в составе сложного силлогизма , называется просиллогизмом (1-й в отношении 2-го).

2. Простой силлогизм, следующий за другим, просиллогизмом , называется эписиллогизмом (2-й в отношении 1-го).

Полисиллогизмы, в которых заключения просиллогизмов становятся большими посылками эписиллогизмов , называются прогрессивными полисиллогизмами .

Схема 1: Схема 2:

Все А есть В А É В

Все С есть А С É А

Все С есть В С É В

Все D есть С D É C

Правила терминов простого категорического силлогизма

Первое правило - в силлогизме должно быть только три термина (меньший, больший, средний).

Второе правило - термин, не распределенный в посылках, не может быть распределен и в заключении.

Третье правило - средний термин должен быть распределен, т.е. взят в полном объеме, хотя бы в одной из посылок.

Правила посылок простого категорического силлогизма:

Первое правило - из двух частных посылок нельзя сделать заключение.

Второе правило - если одна из посылок частная, то и заключение должно быть частным.

Третье правило - из двух отрицательных посылок заключения сделать нельзя.

Четвертое правило - если одна из посылок отрицательная, то и заключение должно быть отрицательным

Факт неправильности силлогизма можно также обнаружить посредством установления, что несоблюдены какие-то правила фигур силлогизмов.

Фигуры силлогизмов - это типы силлогизмов, выделяемые на основе способов расположения терминов в посылках.

С учетом этого все многообразие категорических силлогизмов сводится к четырем фигурам, каждая из которых отличается качеством и количеством посылок и заключения, т.е. модусами.

Различное местоположение среднего термина (М) можно выразить в виде схем-фигур силлогизмов

Рассмотрим их более подробно.

Знамя части (М) - святыня (Р)

Это (S) - знамя части (М)

Это (S) - святыня (Р)

Первая фигура силлогизма имеет четыре модуса:

ААА (Barbara)(А) Все М есть Р(А) Все есть М(А) Все есть Р

ЕАЕ (Celarent) -(Е) Ни одно М не есть Р(А) Все есть М(Е) Ни одно не есть Р

AJJ (Darii) -(А) Все М есть Р(J) Некоторые S есть М(J) Некоторые S есть Р

EJO (Ferio) -(Е) Ни одно М не есть Р(J) Некоторые S есть М(О) Некоторые S не есть Р 2. В каждом модусе первая буква обозначает большую посылку, вторая - меньшую, а третья буква обозначает заключение.А - общеутвердительное суждение(Все S есть Р)Е - общеотрицательное суждение(Ни одно S не есть Р)J - частноутвердительное суждение(Некоторые S есть Р)О - частноотрицательное суждение(Некоторые S не есть Р)1. Модусы - виды силлогизма, различающиеся количественным и качественным характером посылок.

Анализ модусов первой фигуры категорического силлогизма позволяет вывести частные правила этой фигуры:

б) меньшая посылка - утвердительной (А, J).

С помощью первой фигуры мы всегда из общих положений выводим частные утверждения, прилагаем знания общих положений к частным фактам конкретной действительности.

Вторая фигура простого категорического силлогизма.

Побеждает в бою (Р) не действующий по шаблону (М).

Он (S) не действует по шаблону (М)

ОН (S) побеждает в бою (Р)

Вторая фигура имеет четыре модуса:

ЕАЕ - Cesare;

АЕЕ - Camestres;

ЕJО - Festino;

АОО - Baroco.

Анализ модусов данной фигуры позволяет вывести частное правило:

а) большая посылка должна быть общей (А, Е);

б) одна из посылок - отрицательной (Е, О).

Вторая фигура категорического силлогизма служит для доказательства несоответствия конкретного случая общему положению, и поэтому утвердительные заключения здесь невозможны. Эта фигура категорического силлогизма широко применяется для критики научных статей, конкретных поступков и т.д.

Все офицеры (М) - патриоты (Р)

Все офицеры (М) - люди (S)

Некоторые люди (S) - патриоты (Р)

Третья фигура имеет шесть модусов:

ААJ - Darapti;

АJJ - Felapton;

Частные правила этой фигуры простого категорического силлогизма формулируются следующим образом:

а) меньшая посылка должна быть утвердительной (А, J).

б) вывод должен быть частным (J, О).

При помощи третьей фигуры категорического силлогизма опровергаются общие утверждения. Третья фигура используется в тех случаях, когда надо поставить под сомнение что-то общепринятое, какое-то укоренившееся мнение о том, что все предметы какой-то группы должны обладать каким-то признаком. В науке третья фигура не имеет широкого распространения, т.к. ее выводы носят частный характер. Логическая ошибка возникает потому, что полученный частный вывод начинают считать общим положением и распространяют его на всех или все.

Четвертая фигура простого категорического силлогизма

Все российские офицеры (Р) - хранители боевых традиций (М)

Все хранители боевых традиций (М) - патриоты (S).

Некоторые патриоты (S) - российские офицеры (Р)

Частные правила четвертой фигуры категорического силлогизма формулируются следующим образом:

а) если большая посылка утвердительная, то меньшая должна быть общей;

б) если одна из посылок отрицательная, то большая должна быть общей.

Четвертая фигура простого категорического силлогизма носит искусственный характер и, как правило, в обычных рассуждениях не употребляется, а преобразуется в другие фигуры категорического силлогизма.

При подготовке этой работы были использованы материалы с сайта http://www.studentu.ru

Умозаключения, в которых с необходимостью выводится заключение от знания большей степени общности к знанию меньшей степени общности, как уже говорилось, называются дедуктивными (от лат. deductio - «выведение»).

Пример: Все цветы - растения. Роза - цветок.

Роза - растение.

Типичной формой дедуктивного умозаключения является простой категорический силлогизм (от гр. sillogismos - «получение вывода»).

Анализ силлогизма всегда начинают с заключения. Субъект суждения, которым является заключение - это меньший термин заключения (S ), предикат - больший термин (Р).

Посылка, в которой содержится больший термин, называется большей посылкой , посылка с меньшим термином - меньшей посылкой .

Понятие, которое содержится в каждой из посылок, но отсутствует в заключении, называется средний тер мин (М)

В вышеприведенном примере: роза (S ). растение (Р), а цветы - (М).

Изобразим это графически:

Схема графически представляет нам аксиому силлогизма, которая лежит в основе вывода по категорическому силлогизму: «Все, что присуще роду, присуще и его виду».

Чтобы с помощью силлогизма получить истинное заключение, мы должны иметь истинные посылки и соблюдать правила терминов, посылок и фигур.

I. Правила терминов.

1. В каждом силлогизме должно быть только 3 термина (S , Р. М). Если правило нарушено, то ошибка называется «учетверение термина».

Пример такой ошибки

: Труд - основа жизни.

Изучение логики - труд .

Изучение логики - основа жизни.

Здесь термин «труд» трактуется в разном смысле: в большей посылке - широко, а в мень­шей - узко.

2. Средний термин должен быть распределен, по крайней мере, в одной из посылок:

Все полезные вещи имеют приятный запах.

Духи «Шанель» имеют приятный запах .

Духи «Шанель» полезны.

Здесь средний термин «имеют приятный запах» (удобно записывать так: «есть имеющие приятный запах») не распределен ни в одной из посылок. Поэтому заключение ложно. Поясним это графически:

Как мы видим, и S и Р затрагивают лишь часть объема среднего термина - «имеющие приятный запах». Следовательно, достоверный вывод здесь получить нельзя.

Если термин не распределен в посылке, то он не может быть распределен в заключении:

Все солдаты умеют стрелять.

Все дети - не солдаты .

Все дети не умеют стрелять.

Предикат вывода («умеют стрелять») - распределен, а в посылке он не распределен. Смысл этого правила состоит в том, что при его нарушении в заключении о большем круге предметов, чем содержится в посылках.

II. Правила посылок.

Из двух отрицательных посылок вывод сделать нельзя:

Все негры - не белые.

Ни один кусок угля - не белый .

Термин «негры» и термин «кусок угля» никак не связаны со средним термином «белый». Все три термина находятся в отношении несовместимости, поэтому вывод здесь не возможен.

2. Из двух частных посылок вывод сделать нельзя:

Некоторые студенты - отличники.

Некоторые студенты - хорошие шахматисты .

Здесь средний термин не распределен в обеих посылках.

3. Если одна из посылок отрицательная, то и заключение должно быть отрицательным:

Все студенты имеют зачетные книжки.

Дмитриев - не студент.

Дмитриев не имеет зачетной книжки.

Любая отрицательная посылка свидетельствует о том, что средний термин несовместим с S или Р. Отсюда - несовместимость друг с другом большего и меньшего терминов.

4. Если одна из посылок частная, то и заключение должно быть частным:

Все десантники умеют прыгать с парашютом.

Некоторые военнослужащие - десантники .

Некоторые военнослужащие умеют прыгать с парашютом.

Фигуры силлогизма и их правила

Фигуры силлогизма - это его формы, которые различаются по положению среднего термина М в посылках. Всего фигур - четыре.

У каждой из фигур - свои правила. I. Первая фигура.

Все металлы проводят электрический ток.

Медь - металл .

Медь проводит электрический ток.

Правила первой фигуры: большая посылка должна быть общей, меньшая посылка - утвердительной.

Распространенная ошибка: заключение делается по первой фигуре с меньшей отрицательной посылкой. Например.

Все дети любят шоколад.

Петрова - не ребенок .

Петрова не любит шоколад.

Здесь нарушено правило терминов: термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен в заключении.

II. Вторая фигура.

Все приключенческие фильмы интересны.

Этот фильм - неинтересен .

Этот фильм - не приключенческий.

Правила второй фигуры: большая посылка должна быть общим суждением, а меньшая посылка и заключение должны быть отрицательными суждениями. Распространенная ошибка: заключение делается по второй фигуре с двумя утвердительными посылками. Например:

Все зайцы едят морковку.

Егоров есть морковку .

Егоров - заяц?!

Здесь нарушается правило терминов: средний термин не распределен в обеих посылках.

III.Третья фигура

Все бамбуки цветут один раз в жизни.

Все бамбуки - многолетние растения .

Некоторые многолетние растения цветут один раз в жизни. Правило третьей фигуры: меньшая посылка должна быть утвердительной, а заключение - частным.

Распространенная ошибка: заключение - общеутвердительное суждение. Например:

Все лисицы любят сыр.

Все лисицы имеют длинный хвост .

Все. кто имеет длинный хвост, любят сыр.

Ясно, что длинным хвостом обладают не только лисицы.

IV. Четвертая фигура.

Все киты плавают.

Все плавающие живут в воде .

Некоторые, живущие в воде, - киты.

Четвертая фигура не дает общеутвердительных заключений. Эта фигура используется редко.

Правила четвертой фигуры.

а) если большая посылка является утвердительной, то меньшая должна быть общей;

б) если одна из посылок отрицательная, то большая посылка должна быть общей. Возможная ошибка при использовании четвертой фигуры: меньшая посылка - частная при утвердительной большей. Например:

Все кошки имеют усы.

Некоторые имеющие усы пишут стихи.

Некоторые пишущие стихи - кошки?

Модусы категорического силлогизма - это разновидности силлогизма, которые отличаются друг от друга количественной и качественной характеристиками входящих в него посылок и заключения.

В четырех фигурах правильных модусов 19:

1-я фигура - AAA , ЕАЕ, АН, ЕЮ;

2-я фигура - А ЕЕ, АО О, ЕАЕ, ЕЮ;

3-я фигура - AAI . ЕАО, IAI , АЛ, ОАО, ЕЮ;

4-я фигура - AAL АЕЕ, IAI , ЕАО, ЕЮ.

Все рыбы не имеют легких.

Все киты имеют легкие .

Ни одна рыба - не кит.

Большая посылка - общеутвердительное суждение (А). Меньшая посылка - общеотрицательное суждение (Е). Заключение - общеотрицательное суждение (Е).

Таким образом, модус данного силлогизма - ЕАЕ (1-я фигура). Определив модус и фигуры силлогизма и соотнеся модус с таблицей правильных модусов, мы можем быстро определить, верен ли силлогизм.

3. ДРУГИЕ ВИДЫ СИЛЛОГИЗМОВ Сокращенный силлогизм

В повседневной жизни мы часто пользуемся силлогизмами, у которых некоторые части выпущены. Эти силлогизмы называются сокращенными или энтимемами (от греч. - «в уме»). В зависимости от того, на чем нам необходимо сосредоточить внимание, мы можем оставить только одну посылку или убрать заключение.

Пример. Если мы о ком-то говорим: «Нужно быть непорядочным человеком, чтобы совершать подобные поступки», - то это выражение представляет собой силлогизм. Когда мы этому силлогизму придадим полную форму, он приобретет следующий вид:

Все люди, которые совершают подобные поступки, непорядочны.

Этот человек совершает подобные поступки .

Следовательно, этот человек- непорядочный.

Чтобы восстановить энтимему в полный силлогизм, необходимо руководствоваться следующими правилами:

Найти заключение и так его сформулировать, чтобы меньший и больший термины были четко выражены. Заключение обычно идет после слов: «значит», «следовательно» и т.п. или же перед словами «потому, что», «ибо», «так как». Если таких слов нет, то в энтимеме пропущено заключение.

Если имеется заключение, а нет одной из посылок, то необходимо установить - большая или меньшая посылка присутствует. Предикат заключения - это больший термин. Субъект заключения - меньший термин. По тому, какой термин содержится в имеющейся в посылке, определяем какая посылка.

Итак, мы знаем, какая посылка отсутствует, знаем средний термин. Исходя из этого определяем оба термина недостающей посылки.

Энтимемы широко используются в обыденной разговорной речи, но следует быть внимательным, ибо не всегда можно заметить ошибку, которую ясно зафиксировать в полном силлогизме. Например: «Он - некультурный человек, так как не читал роман Джойса «Улисс»». Разворачиваем энтимему в полный силлогизм:

Все некультурные люди не читали роман Джойса «Улисс». Он не читал роман Джойса « Улисс» .

Он - некультурный человек.

Из двух отрицательных посылок заключения не следует.

Сложный силлогизм (полисиллогизм )

Это два или несколько простых категорических силлогизмов, связанных друг с другом таким образом, что заключение одного становится посылкой другого силлогизма и т.д. Общая формула полисиллогизма такова.

М- P Все, что укрепляет здоровье (М) - полезно (Р).

С - М. Физкультура (С) укретяет здоровье (М).

С - Р Физкультура (С) полезна (Р).

S - С Плавание ( S ) - это физкультура (С) .

Следовательно, S - Р: Плавание (S ) - полезно (Р).

Всякое научное мышление в развернутой или скрытой форме являет собой полисиллогизм, который следует из целой системы умозаключений.

Сокращенный сложный полисиллогизм называется соритом. В сорите все промежуточные заключения опускаются, приводится же только последнее заключение.

Сложносокращенный силлогизм, в котором посылками служат энтимемы, называется эпихейремой.

Схема эпихейремы:

Все А суть С, так как А суть В.

Все Д суть А . так как Д суть Е.

Следовательно, все Д суть С. Разделительно-категорический силлогизм

В разделительно-категорическом умозаключении одна посылка является разделительным суждением, а вторая посылка и заключение - категорические суждения. Разделительно-категорический силлогизм имеет два модуса:

а) утверждающе-отрицающий:

б) отрицающе-утверждающий. Общая формула модуса а).

А есть или В, или С.

А есть В .

Следовательно, А не есть С. Пример:

Войны бывают или реакционные, или прогрессивные

. Войны, цель которых захват чужих земель, не прогрессивны Следовательно, захватнические войны не прогрессивны.

Общая формула модуса б):

А есть или В, или С.

А не есть В .

Следовательно, А есть С. Пример:

Минеральные удобрения бывают или азотными, или фосфорными. Это удобрение не азотное .

Следовательно, это удобрение - фосфорное.

Условный (гипотетический) силлогизм

Как мы помним, кроме категорических суждений есть условные и разделительные суждения. Поэтому могут быть силлогизмы, в посылки которых входят условные суждения, разделительные суждения, или и те и другие.

Схема условного суждения: Если А есть В, то С есть Д.

Первое суждение (Если А есть В) называется «основанием», а второе (С есть Д) - «следствием».

Если в силлогизме обе посылки и заключение являются условными суждениями, то он называется условным. Структура условного умозаключения: Если А, то В.

Если В. то С.

Если А, то С.

Например:

Если по проводнику пропустить электрический ток, то вокруг проводника образуется магнитное поле.

Если вокруг проводника образуется магнитное поле, то железные опилки располагаются в этом ма гнитном поле вдоль силовых линий .

Следовательно, если по проводнику пропустить электрический ток, то железные опилки располагаются в его магнитном поле вдоль силовых линий.

Это силлогизм, где одна посылка - условное суждение, а вторая - простое категорическое. При этом категорическая посылка обычно состоит из тех же терминов, что основание или следствие условной посылки.

Если есть А, то есть В.

А есть .

Следовательно, есть В.

Пример: Если это дерево ель, то оно не теряет на зиму иголок.

Это дерево ель .

Следовательно, данное дерево не теряет на зиму иголок.

Схема отрицающего модуса:

Если есть А, то есть В.

В нет.

Следовательно, А нет.

Пример: Если Богданов хороший лыжник, то он выполнит норматив мастера спорта.

Богданов не выполнил норматив мастера спорта по лыжам . Следовательно, Богданов не является хорошими лыжником.

Обратим внимание на следующий факт. В условных силлогизмах можно делать заключение только от утверждения основания к утверждению следствия. И от отрицания следствия к отрицанию основания. Нельзя делать заключение от утверждения следствия к утверждению основания и от отрицания основания к отрицанию следствия. Дело в том, что одно и то же явление может вызываться разными причинами. Если я отрицаю, что данная причина вызвала к жизни то или иное явление, то это не значит, что его не могла произвести какая-то другая причина. Если я утверждаю, что данное действие произошло, то это не значит, что оно порождено данной причиной - могло быть множество других причин, которые его могли породить.

Пример 1. Попробуем утверждать следствие:

Кузнецов расширил кругозор.

Следует ли отсюда, что Кузнецов читал хорошие книги? Нет, ибо Кузнецов мог ходить на лекции, беседовать с хорошими специалистами и т.д. То есть причин расширения кругозора много.

Пример 2. Попробуем отрицать основание:

Если кто-нибудь читает хорошие книги, то он расширяет свой кругозор.

Кузнецов не читает хороших книг.

Можем ли мы сказать, что Кузнецов не расширяет свой кругозор? Нет, ибо верны в данном случае соображения, приведенные в примере 1. Разделительное умозаключение

Разделительным умозаключением называется умозаключение, в котором одна или несколько посылок - разделительные. Существуют чисто разделительные и разделительно-категорические умозаключения.

Как мы помним, общая форма разделительного суждения такова: А есть или В, или С, или Д или Е. Каждый член разделительного суждения называется альтернативой.

В чисто разделительном силлогизме обе посылки являются разделительными суждениями.

Формула чисто разделительного силлогизма:

S есть А, или В, или С,

А есть или А , , или А .

S есть или A , или А 2 , или В, или С.

Пример: Всякая философская система есть или идеализм, или материализм.

Идеалистическая философия есть или объективный идеализм, или субъективный идеализм .

Следовательно, всякая философская система есть или объективный идеализм, или субъективный идеализм, или материализм. Условно-разделительный силлогизм

Условно-разделительное умозаключение - это умозаключение, в котором одна посылка состоит из двух или более условных суждений, а другая является разделительным суждением.

В зависимости от числа членов в разделительной посылке это умозаключение может быть дилеммой (если разделительная посылка содержит два члена), трилеммой (если разделительная посылка содержит три члена) и полилеммой (число разделительных членов больше двух).

Дилеммы и трилеммы бывают двух видов: конструктивные и деструктивные; обе формы дилеммы и трилеммы могут быть простыми и сложными.

Простая конструктивная дилемма . Это умозаключение состоит из двух посылок. В первой утверждается, что из двух разных оснований вытекает одно и то же следствие. Во второй посылке, которая является разделительным суждением, утверждается, что одно или другое из этих оснований истинно.

Схема простой конструктивной дилеммы:

Если А есть В, то С есть D ; если Е есть F , то С есть D .

А есть В или Е есть F .

Следовательно, С есть D .

Пример: Если студент ходит на лекции, то он знает логику.

Если студент читает учебник логики, то он знает логику.

Студент ходит на лекции или читает учебник логики . Студент знает логику.

Сложная конструктивная дилемма . Это умозаключение, где в первой посылке есть два основания, из которых вытекают два следствия. Во второй посылке (разделительном суждении) говорится об истинности одного или другого основания. В заключении утверждается истинность одного или другого следствия. Отличие сложной конструктивной дилеммы от простой в том, что оба следствия ее условной посылки не одинаковы, а различны .

Схема сложной конструктивной дилеммы:

Если А есть В, то С есть D : если Е есть F , то G есть Н.

Но или А есть В. или Е есть F .

Следовательно, или С есть D , или G есть Н.

Пример: Рассуждение Штирлица в романе «Семнадцать мгновений весны» (см.: Семенов Ю. Собр. соч. в 8 т. Т. 3. - М.. 1991. - С 567-574).

Если я вернусь в Берлин, меня может арестовать гестапо, если я поеду в Москву, то не выполню задание до конца.

Но я могу направиться в Берлин или вернуться в Москву.

Следовательно, или меня может арестовать гестапо, или я не выполню задание до конца.

Более сложные ситуации выражаются логической формой трилеммы или даже полимеммы.

Пример сложной конструктивной трилеммы;

Во многих русских народных сказках говорится о камне, который лежит на перекрестке трех дорог. На камне надпись, содержащая в себе трилемму:

Прямо пойдешь - жизнь потеряешь;

Налево пойдешь - коня потеряешь;

Направо пойдешь - в неволю попадешь.

Герой сказки может поехать прямо, или направо, или налево .

Следовательно, он или жизнь потеряет, или коня потеряет, или в неволю попадет.

Достоверность лемматического умозаключения находится в зависимости от правильности условных суждений в большей посылке и от полноты членов деления в меньшей.

Нередко эти условия не соблюдаются, тогда лемматическое умозаключение делается источником ошибок.

Причина ошибок чаще всего - неполное перечисление членов деления. Двумя альтернативами не всегда можно исчерпать все возможные случаи - альтернатив может быть много больше. Пример подобной ошибки:

Если студент любит учение, то он не нуждается в поощрении. Если студент чувствует отвращение к учению, то любое поощрение неэффективно.

Студент может любить учение или испытывать к нему отвращение .

Следовательно, поощрение в деле обучения или излишне, или бесполезно.

Ошибка здесь в том, что кроме «любви к учению» и «отвращения к учению» у студента может быть и, так сказать, нейтральная позиция - для таких студентов поощрение учения в какой-либо форме может оказаться действенным.

28.02.2018 16:18

Правила силлогизма

1. Во всяком силлогизме должно быть не менее и не более трех терминов.

Здесь налицо учетверение термина. В большой посылке говорится о луке как об оружии, а в малой посылке речь идет о луке как о растении. То есть перед нами разные понятия, имеющие одинаковое написание (омонимы). Это так очевидно, что вроде бы и обсуждать не стоит.

Обратимся к жизни. Лет десять тому назад у меня было расстройство кишечника. Врач назначил тетрациклин, и он мне помог. Сейчас у меня тоже расстройство кишечника. Зачем ходить к врачу? Приму-ка тетрациклин. Примерно так рассуждают и поступают многие люди. Но на практике часто становится не лучше, а хуже. Придайте этим рас суждениям форму силлогизма ― вроде бы все правильно. Где же учетверение терминов? Вы уже догадались. Я десять лет назад и я сейчас ― это разные люди! Да и болезнь может быть совсем другая. Кроме того, через десять лет у человека может быть столько болезней, что ему просто нельзя принимать тетрациклин. К сожалению, нередко и врачи делают назначения по шаблону. Но если лекарство помогло тогда, это не значит, что оно поможет сейчас. Думать надо!

Вы уже догадались, что это правило силлогизма основано на законе тождества.

2. Во всяком силлогизме должно быть не более и не менее трех суждений.

3. Средний термин должен быть взят хотя бы в одной посылке в полном объеме.

Вот что произойдёт, если, например, средний термин взять не в полном объёме:

Собака ― друг человека.

Ты ― мой друг

Ты ― собака

4. Термины, не взятые в посылках в полном объеме, не могут взяты и в заключении в полном объеме.

Интересно, знал ли Сталин это правило, когда за провинность некоторых высылал всю народность? А знают ли преподаватели, когда за провинность одного наказывают весь класс?

5. Из двух отрицательных суждений нельзя сделать заключения. Правило в разъяснении не нуждается.

6. Если одна из посылок отрицательная, то и заключение должно быть отрицательным. И здесь все ясно.

7. Из двух частных суждений нельзя сделать заключения.

8. Если одна из посылок частная, то и заключение должно быть частным (это правило перекликается с четвертым).

Фигуры категорического силлогизма

В зависимости от поло-жения среднего термина силлогизм может принимать разные фор-мы, которые и называются фигурами. Их всего четыре:

Приведенные выше два силлогизма про электропроводность железа и смертность Иванова относятся к фигуре I.

Здесь приведен пример второй фигуры. А сейчас приведем при-мер фигуры III.

Следующий силлогизм относится к фигуре IV.

Модусы силлогизма

Подраздел для тех, кто уже полюбил ло-гику. Сейчас начинают выходить учебники логики, но почему-то этот материал дается очень кратко, как будто авторы учебников сомневаются в умственных способностях своих читателей. Между тем в учебниках для гимназий дореволюционной России этот под-раздел довольно большой. Авторы тех учебников более уважитель-но относились к гимназистам, чем наши авторы к студентам уни-верситетов.

Что же такое модус силлогизма?

Приведем еще раз известный вам силлогизм о железе.

Большая посылка здесь общеутвердительное суждение А, мень-шая посылка тоже общеутвердительное суждение А, и заключение тоже А. Модус этого силлогизма, следовательно, ААА.

Так вот, модусами фигур категорического силлогизма называ-ются разновидности силлогизма, которые отличаются друг от дру-га качественной характеристикой входящих в них посылок и заключения (А. Д. Гетманова, 1994).

Если комбинировать из четырех разновидностей суждений (об-щеутвердительного — А, частноутвердительного — I, общеотрица-тельного — Е и частноотрицательного — О) по три, то получается всех возможных вариантов 64. Но если их проверить правилами силлогизма,то соответствовать им будет всего одиннадцать, а с учетом фигур и того меньше. Вам, любителям логики, я прелагаю провести эту работу самостоятельно. А начнем вместе.

ААА — такой модус удовлетворяет всем правилам силлогизма.

ААI — и этот модус удовлетворяет всем правилам силлогизма

ААЕ — а этот модус не соответствует шестому правилу: «Если одна из посылок отрицательна, то и вывод должен быть отрица-тельным». Здесь обе посылки положительны. Следовательно, этот модус следует отбросить.

ААО — по тем же соображениям не может существовать.

АIА - не может существовать, так как не соответствует правилу: «Если одна из посылок частная, то и заключение должно быть частным».

По фигуре I правильными оказываются следующие модусы: ААА, ЕАЕ, АII, и ЕIO.

По фигуре II - АЕЕ, АОО, ЕАЕ, ЕIО.

По фигуре III - АII, ЕАО, IАI, ОАО, АII, ЕIO.

По фигуре IV - ААI, АЕЕ, IАI, ЕАО, ЕIO.

Раньше для запоминания этих модусов гимназистам предлага-лось выучить наизусть следующее латинское стихотворение:

Barbara, Celarenr, Darii, Ferio prioris;

Cesare, Camestres, Festino, Baroko sekunda;

Tertia Darapti, Disamis, Datisi, Felapton,

Bokardo, Ferison habet; qvarta insuper addit

Bramantip, Camenes, Dimares, Fesaro, Fresison.

Значение гласных букв вам понятно. Значение согласных объясню позднее.

А теперь приведу примеры модусов силлогизма (не всех!).

Фигура I

Barbara

Celarenr

Darii

Ferio

Фигура II

Cesare

Camestres

Festino

Baroko

Фигура III

Darapti

Felapton

Disamis

Ferison

Фигура IV

Bramantip

Фигура IV малоупотребительна. Поэтому больше не привожу примеров.

Характеристика фигур

Фигура I. Все меньшие посылки всегда утвердительны, а большая — общая. Употребляется, когда нужно показать применение общих положений к частным случаям.

Этот силлогизм называют юридическим, так как по нему строятся приговоры.

Фигура II. В этой фигуре одна из посылок должна быть отрицательной и большая посылка общей. Посредством этой фигуры отвергаются ложные положения.

А так как выводы логики аподиктичны и не вызывают сомнения, преступники пытаются создать впечатление о наличии у них алиби.

Дифференциальная диагностика в медицине тоже проводится по этой фигуре силлогизма.

Хочу подчеркнуть еще раз, что фигура II позволяет отказаться от ложных положений, но истинного знания не дает. Поэтому дифференциальная диагностика поможет определить, каких заболеваний у больного нет, но не поможет ответить на вопрос, чем болен пациент. В следственной практике можно определить, кто из подозреваемых не совершал преступления, но не выявить преступника. Но и это не так мало. Суживается круг предполагаемых болез-ней в диагностике и подозреваемых при следственных действиях.

Фигура III. Меньшая посылка должна быть утвердительной, а заключение - частным. В этой фигуре отвергается мнимая об-щность утвердительных и отрицательных суждений или показывается исключение из правил.

Фигура IV не дает общеутвердительных заключений. Применяется, как уже говорилось, редко. Поэтому подробно я ее не рассматриваю.

Сведение фигур силлогизма

Дело в том, что наиболее очевидными и понятными выглядят выводы по фигуре I силлогизма. Поэтому когда возникают сомнения в заключениях, которые проведе-ны по другим фигурам, следует свести их к фигуре I. В названиях модусов заключен код, по которому проводится это сведение.

Возьмем уже известный нам силлогизм:

Модус этого силлогизма ААI. Название в соответствии с латин-ским стихотворением (опять у нас трудности — латыни мы не учили!), приведенным выше,— Darapti

Ниже приведены правила сведения.

Первая буква показывает, к какому модусу фигуры I следует свести данный силлогизм. Следовательно, этот силлогизм следует свести к модусу Darii.

S показывает, что стоящее перед ним суждение должно подвергнуться простому обращению.

Р показывает, что стоящее перед ним суждение должно подвергнуться обращению через ограничение.

М показывает, что посылки следует переместить, т. е. большую сделать меньшей, а меньшую большей.

К показывает, что следует использовать прием сведения к абсурду.

С большей посылкой никаких операций проводить не нужно. Меньшую посылку следует подвергнуть обращению через ограничение, так как оно стоит перед буквой Р. Тогда суждение «Все киты живут в воде» примет вид «Некоторые живущие в воде животные — киты».

С заключением ничего делать не нужно.

Тогда вновь образованный силлогизм примет следующий вид:

Силлогизм принял вид фигуры I и стал очевидным.

Теперь задание для тех, кто решил серьезно заняться логикой. Поработайте с мыслью в чистом виде. Попробуйте свести все моду-сы фигур II-IV к фигуре I без подставления конкретных значений. Положите перед собой латинские названия всех модусов.

Cesare - модус фигуры II. Развернем его.

Перед суждением большой посылки Е стоит буква S. Следова-тельно, это суждение следует подвергнуть простому обращению. Силлогизм принимает такой вид:

И еще раз вместе: возьмем модус Camestres фигуры II.

Буква М перед А показывает, что большую посылку следует сделать меньшей, а меньшую большей. Буква S перед меньшей по-сылкой показывает, что ее надо подвергнуть простому обращению. Тогда силлогизм приобретает следующий вид:

Силлогизм принял вид фигуры I и стал очевидным. А перед заключением стоит буква S. Следовательно, его надо подвергнуть простому обращению. Заключение принимает вид: «Ни одно S не есть Р».